الرد على الموضوع

الرسالة: <blockquote data-quote="محمد عاطف" data-source="post: 192905" data-attributes="member: 11139">الإجابة هي 39 صندوقًا.في البداية، هناك ثلاثة صناديق كبيرة. في كل صندوق كبير، هناك ثلاثة صناديق صغيرة. في كل صندوق صغير، هناك ثلاثة صناديق أصغر.لذا، فإن عدد الصناديق الصغيرة هو:3 صناديق كبيرة * 3 صناديق صغيرة/صندوق كبير = 9 صناديق صغيرةلذا، فإن عدد الصناديق الأصغر هو:9 صناديق صغيرة * 3 صناديق أصغر/صندوق صغير = 27 صندوقًا أصغروبذلك، فإن عدد جميع الصناديق هو:3 صناديق كبيرة + 9 صناديق صغيرة + 27 صندوقًا أصغر = 39 صندوقًايمكن أيضًا حل هذا السؤال باستخدام سلسلة متكررة. إذا كان Sn هو عدد الصناديق في المستوى n، فإن المعادلة هي:S_n = 3S_{n-1}مع الشرط الأول:S_0 = 3حل المعادلة التفاضلية هذه يعطي:S_n = 3^nوبالتالي، فإن عدد جميع الصناديق هو:S_3 = 3^3 = 39</blockquote>